Modely s heterogenními agenty

The Economist uveřejnil článek o perspektivách ekonomického modelování pomocí modelů založených na heterogenních agentech (heterogeneous agent models - HAM). Od Economistu je pěkné, že se o tuto oblast ekonomického modelování zajímá - jedná se o perspektivní oblast (i můj článek o přežití na finančních trzích má heterogenní agenty). Nicméně je zapotřebí také trochu zkrotit poněkud naivní optimismus, kterým Economist oplývá.

Je pravda, že modely založené na chování jednotlivých agentů se celkem úspěšně používají například pro předpovídání dynamiky dopravních systémů. Zpětné vazby v takovém systému vedou k nelineární dynamice, která pak ukazuje například vytváření zácp a úzká hrdla v systému.

Když to funguje v dopravě, proč by nemohly modely stejně dobře fungovat v ekonomii? Zásadní problémem je rozsah rozhodovacího prostoru, které má daný agent v modelu k dispozici. V dopravě jsou rozhodovací pravidla, kterými se lidé řídí, poměrně jednoduchá. Pokud známe, odkud kam chce kdo dojet, a zároveň známe síť a propustnout ulic (což jsou jednoduché technologické parametry), pak dokážeme poměrně dobře popsat rozhodovací pravidla, kterými se agent řídí, i jak bude pravděpodobně měnit plán své cesty v okamžiku, kdy narazí na obtíže.
Při modelování ekonomických problémů, například finančních trhů, to však zdaleka tak jednoduché není. Sice víme, co agenti chtějí dělat (například maximalizovat zisk), ale popsat, jakým způsobem toho mohou dosáhnout a dosahují, už je mnohem obtížnější. Agent na finančním trhu může nakupovat nepřeberné množství aktiv, nebo naopak, pokud se tak rozhodne, nemusí obchodovat vůbec. Agent se zároveň musí rozhodovat, která aktiva prodá, aby si měl za co koupit statky, které spotřebovává, a zda například dnes odloží část spotřeby, pokud vidí výhodnou investici.

Standardní ekonomický přístup velí nechat daného agenta maximalizovat cílovou funkci založenou na fundamentálních ekonomických charakteristikách. Agent tak například maximalizuje současnou hodnotu očekávaného užitku ze spotřeby. Zároveň specifikujeme, jaká rozhodnutí může agent provádět - například obchodovat na finančním trhu. Obchodování finančních instrumentů je však pouze prostředkem, jak takového cíle dosáhnout.

Kde spočívá zásadní "problém" takového přístupu? Je poměrně obtížné agenta přinutit k uskutečňování rozhodnutí, které povedou k masivním ztrátám.

Část HAM literatury proto rozhodování agentů modeluje poněkud zjednodušeně - pomocí specifikace obchodovacích pravidel. Tato obchodovací pravidla mají (alespoň přibližně) charakterizovat vzájemnou interakci agentů na trhu. Některá obchodovací pravidla tak mají například aproximovat racionální chování založené na fundamentálních charakteristikách. Jiná pravidla replikují chování obchodníků, kteří se snaží v datech najít trendy.

Takový popis vypadá (možná) realisticky. Tak v čem je problém? Problémy jsou hned tři.

Nefundamentální rozhodovací pravidla

První spočívá v tom, že do modelu natrvdo zabudujeme tato přibližná rozhodovací pravidla, kterými se agenti budou řídit bez ohledu na to, jaká je na trhu situace a jaký to bude mít pro daného agenta dopad. Trendista tak bude sledovat trend, i když bude naprosto zřejmé, že zbankrotuje. Právě díky takovému chování tak daný model může dosáhnout požadované nelineární dynamiky vedoucí ke krachům.

Tato obchodovací pravidla, která modely specifikují, nemají ony fundamentální charakteristiky, které jsme popsali výše. Cílem trendisty není sledovat trend - cílem je maximalizovat užitek. Když je sledování trendu zřejmě nevýhodné, měl by takový agent svou strategii opustit. Má smysl uvažovat o neracionálním chování a chybách, které agenti dělají, ale model by měl uvažovat, že agenti nejsou lumíci, kteří se nedokážou zastavit, když je před nimi propast.

Černá skříňka

Druhým problémem je, že z těchto modelů je často obtížné vyčíst, jaká je ekonomická podstata procesů, které k oné nelineární dynamice vedou. Nejvarovnější věta celého článku v Economistu je tato:

V modelu založeném na agentech můžete jednoduše nechat proběhnout počítačovou simulaci a uvidíte, co vznikne, aniž byste museli vytvářet jakékoliv předpoklady na agregátní chování.

Vytváření takových černých skříněk, kdy z jedné strany něco nasypeme do počítače a na druhé straně vypadne výsledek, je v ekonomii zrádné. Představme si, že skutečně někdo najde takový model založený na výše popsaných pravidlech, který bude fungovat. V okamžiku, kdy na to přijdeme, bude takový model k ničemu, protože lidé upraví své chování tak, aby znalosti tohoto modelu využili. Je to stejné jako s předpovídáním burzovních krachů - pokud bychom dokázali takový krach spolehlivě předpovědět, nemohlo by k němu v předpovězený okamžik dojít, protože by se lidé zbavili aktiv už předem. Lucasova kritika je opět na scéně.

Stupně volnosti

Třetím problémem je konečně počet stupňů volnosti, které takový HAM model skýtá. Čím více stupňů volnosti, tím lépe sice dokážeme popsat existující data, ovšem o to nižší je zároveň vysvětlovací schopnost takového modelu (esej Miltona Friedmana The Methodology of Positive Economics je tady samozřejmě zcela základním textem). HAM modely přitom stupňů volnosti mají opravdu mnoho - jednak díky tomu, kolik různých rozhodovacích pravidel do modelu můžeme vložit, ale zejména díky tomu, jak volně můžeme různá pravidla specifikovat. V konečném důsledku tak můžeme snadno skončit u modelu, který dobře popíše existující data, bude však na míle vzdálený podstatě ekonomických procesů, které daný systém řídí.

Závěrem

Modely založené na interakci heterogenních agentů jsou bezesporu velmi perspektivní. K tomu, aby byly rozumně použitelné, je však ještě dlouhá cesta. HAM literatura se problémy, které jsem popsal, snaží řešit - někdy více a někdy méně úspěšně. Zatím však tyto modely zůstávají poměrně mechanické a neobsahují dostatek ekonomického rozhodování. Pro ty, kteří se této oblasti chtějí věnovat, se však otvírá potenciálně slibná kariéra, kde lze v současné době dosáhnout výrazných úspěchů i pomocí poměrně jednoduchých zlepšení.