neděle 15. března 2009

Nelinearita a keynesiánské modely


Základní keynesiánský model i jeho neokeynesiánské varianty jsou ve své podstatě lineární. To znamená, že dopady změn exogenně modelovaných veličin na veličiny endogenní je stejný, ať už se ekonomika nachází v jakémkoliv stavu.

Takové modely jsou obvykle intepretovány jako aproximace prvního řádu kolem nějakého stacionárního bodu. Pokud ekonomika kolísá v blízkosti tohoto bodu, pak z hladkosti funkcí popisujících chování ekonomiky vyplývá "rozumnost" takové aproximace.

Pokud se ale ekonomika od bodu, okolo kterého byl model (alespoň pomyslně) linerizován, odchýlí příliš, původní aproximace se stává nepřesnou. Možným způsobem, jak tuto nepřesnost odhadnout, je proto aproximovat model okolo jiného bodu, ve kterém se ekonomika právě nachází, a používat nově odhadnuté koeficienty.
Takovým postupem například nyní argumentuje Obamova administrativa. Ta dospěla k bodovému odhadu multiplikátoru vládních výdajů ve výši 1,57 a slova kritiků, že takový odhad je příliš optimistický a podceňuje vytěsňovací efekty, odmítla argumentem, že nyní se ekonomika nachází ve stavu hluboko pod potenciálním produktem, kde je účinnost vládních výdajů vyšší, protože nevytěsňují zdroje z jiných produktivních aktivit. Místo aproximace ekonomiky kolem dlouhodobě rovnovážného stavu je pro účely odhadování účinnosti výdajového balíčku potřeba model odhadnout v jiném bodě, který se nachází hluboko pod rovnovážným stavem.

Taková úvaha není neopodstatněná, má však háček. Cílem Obamova plánu není lokální účinek kolem bodu pod rovnovážným stavem. Cílem je přivést ekonomiku zpět k rovnovážnému stavu. Tam však zřejmě platí jiná lokální dynamika, kterou je potřeba vzít úvahu. Čím větší bude balíček, tím menší bude mezní efekt přidaného dolaru.

Pokud chcete celý problém zamotat ještě více, stačí číst Krugmanovy sloupky. Ačkoliv Paul Krugman při svých odhadech potřebné velikosti balíčku často keynesiánskými multiplikátory operuje (a nevadí mu, že je bere jako konstantní), nemůžete se ubránit dojmu, že jeho rétorika naznačuje mnohem složitější nelineární dynamiku, než kterou jsme tu popsali.

Už nějaký čas totiž varuje, že Obamův balíček je "příliš malý a příliš opatrný" a hrozí neúspěchem. Jak taková slova interpretovat?

  1. Krugman má na mysli model s více stabilními dlouhodobými rovnovážnými stavy. Nyní ekonomika konverguje k tomu špatnému s nízkou produktivitou, ze kterého se nedokáže sama dostat. Pouze dostatečně velký balíček dokáže ekonomiku "nakopnout" natolik, aby se dostala do onoho žádoucího rovnovážného stavu v okolí potenciálního produktu.

    Pokud tedy bude balíček příliš malý, ekonomika se vrátí zpět do nežádoucího rovnovážného stavu a vynaložené prostředky přijdou vniveč.

    Pokud je tahle interpretace správná, pak Obamova administrativa, přemýšlející o lokálním účinku multiplikátorů, dělá všechno špatně. Prioritou je vytvořit masivní balík výdajů, a to za každou cenu. Zde se odráží ono Krugmanovo "lepší velikost balíčku přestřelit než podcenit". Faktem je, že taková úvaha nemá prakticky žádnou známou empirickou podporu.

  2. Krugmanovo stanovisko je spíše normativní a Krugman má na mysli, že je správné, aby veškerý výpadek pracovních míst byl nahrazen pomocí vládních výdajů - cokoliv jiného je neúspěch. Vláda zkrátka nemá dát ekonomice jen počáteční impuls a nechat ekonomiku, aby si s tvorbou pracovních míst poradila hlavně sama. Je úkolem vlády, aby pracovní místa přímo vytvářela.

    Tak je možné interpretovat jeho slova o tom, že Obamův plán, slibující vytvoření nebo záchranu 3,5 milionu pracovních míst, není dostatečný. Krugman říká: "3,5 milionu pracovních míst ode dneška do dvou let však není dost pro ekonomiku, která již ztratila 4,4 milionu pracovních míst a ztrácí 600 tisíc dalších každý měsíc."

    Tenhle pohled je nebezpečnější v tom, že Krugman jako by neočekával, že ekonomika sama dokáže vytvořit pracovní místa i bez Obamova balíčku. Znamená to, že odteď je vytváření pracovních míst úkolem vlády? To by byla dramatická změna v chápání hospodářské politiky v USA, změna nepochybně k horšímu.

    Narozdíl od bodu a. tady zase Krugman jakoukoliv nelinearity ignoruje. Vychází ze současných odhadů účinnosti fiskální politiky, ačkoliv cílem jeho zásahů je dovést ekonomiku do stavu, kde se systém chová jinak.

  3. Krugman si svými výroky jen připravuje půdu pro to, aby jednou mohl říct "Já vám to říkal!". To by ale bylo značně cynické a zkusme na to teď raději nemyslet.
Vrtá mě hlavou, jak moc o takových věcech stávající administrativa přemýšlí. Lokální aproximace chování ekonomiky mají smysl ve stabilních časech. Zastánci balíčků argumentují, že jsme v časech značně nestabilních, ale linearita jim nějak nevadí. Přitom to není v případě tak rozsáhlého vládního programu žádná zanedbatelná otázka.

5 komentářů:

  1. \"Základní keynesiánský model i jeho neokeynesiánské varianty jsou ve své podstatě lineární...\"

    Dotaz: a např. \"novoklasické modely\" (pokud něco takového vůbec existuje) nejsou \"ve své podstatě lineární\"?

    Neznáš nějaký nejlépe online dostupný text, který by srozumitelně objasňoval, jak se tyto makroekon. modely vlastně konstruují a \"testují\" (a jak dlouho to trvá, než nějaký \"úspěšný\" nový makro model vytvoříš)? Docela by mně to zajímalo ve světle např. poměrně značně odlišných odhadů výdajového multiplikátoru, který vypadává z modelů (novo)keynesiánské konstrukce:
    http://libinst.cz...tare.php?id=551

    [Pozn: je mi jasné, že odlišné \"predikce\" nejsou jen výsledkem odlišné konstrukce těch modelů, ale vliv mají i odlišná dosazovaná \"data\" o očekávaném vývoji různých relevantních veličin -- budoucí vývoj úrokových sazeb, uvolněnost monetární politiky atd. ]

    taky mi není úplně jasné, jak je možné smysluplně hovořit o multiplikátoru v té a té výši bez udání časové dimenze ... ledaže by se tam implicitně předpokládalo \"krátké období\" (2-3 roky?).

    OdpovědětVymazat
  2. Dodatek: coby laik jsem měl za to, že rozdíl mezi novokeynesiánskými DSGE a novoklasickými DSGE spočívá hlavně v odlišných předokladech o míře strnulosti cen apod.

    OdpovědětVymazat
  3. \"Ve své podstatě lineární\" vyžaduje objasnění, jak se neokeynesiánské modely používají. Staré keynesiánské modely (ISLM apod.) spočívaly na ad hoc předpokladech o chování agregátních veličin (obvykle lineární vztahy mezi nimi, které popisovaly poptávkové a nabídkové křivky). Koeficienty těchto křivek se pak odhadovaly z agregátních dat.

    Pod tlakem vývoje ekonomie došlo k tomu, co se nazývá neoklasická syntéza. Keynesiánci uznali, že má něco do sebe, když budou stavět modely na mikroekonomických základech, a stali se z nich neokeynesiánci. Takové modely jsou v základech nelineární. Obvyklý neokeynesiánský postup však je nalezení stabilního bodu a linearizace kolem tohoto bodu, takže výsledný odhadovaný model je lineární. Proto říkám \"ve své podstatě\".

    Někdy to funguje rozumně, někdy ne, a je dobré si to uvědomovat. Někdy je linearizace použitá pro zjednodušení práce, jindy je model tak komplikovaný, že jiná cesta není - to se stává právě v případech, kdy do modelu začneš zabudovávat spoustu šoků a frikcí. Standardem těchto modelů je dnes Smets and Wouters (2003)
    http://www.mitpressjournals.org...5

    Výhoda těchto modelů je v tom, že často docela slušně popisují dynamiku makroekonomických dat, takže je třeba centrální banky rády používají pro prognózování. Nevýhoda je, že z ekonomického hlediska je kvůli množství šoků a frikcí obtížné vidět, co se vlastně děje. Proto se třeba nehodí k tomu, co dělám já, což neznamená, že se nemůžou hodit někomu jinému.

    Neoklasické modely (už od Ramseyho (1929)) nelineární ve výchozí podobě nejsou a neoklasici obvykle vyvíjejí větší úsilí o vyřešení původní, nelinearizované verze modelu (většinou skončíme u numeriky, protože jinak to nejde, a tím neříkám, že linearizace je vyloučená). Částečně to souvisí s metodami verifikace modelů (kalibrace/testování). A částečně to souvisí také s tím, že se neoklasické modely příliš nevydaly cestou typu Smets and Wouters, takže často existuje větší šance na jejich zřešení bez nutnosti aproximace (i když někdy se dají vidět zvěrstva).

    Celkově je ale vymezení neokeynesiánský vs. neoklasický takové podivné. Co je neokeynesiánský model, víme celkem dobře, ale vymezovat to proti nějakému neoklasickému modelu je spíše zavádějící. Máš pravdu, že časté odlišení je v parametrizaci strnulosti cen a používaných šoků, ale nemyslím si, že by to říkalo vše.

    Co se týče nějakého textu, tak výše uvedený Smets and Wouters (2003) je metodologický standard (i když pořád velmi technický, není to nějaký \"úvod do problematiky\"). Zkusit můžeš Uhlig - \"A Toolkit for Analysing Nonlinear Economic Dynamic Models Easily\", ale i to je technické (a je to spíš výukový text). Bohužel o nějakém dobrém spíše vysvětlujícím textu nevím - musel bych googlit, ale to můžeš udělat taky :-).

    OdpovědětVymazat
  4. Jinak i když jsem dost skeptický k tomu, že Obamova administrativa přišla s číslem 1,57 a vzala ho za své (a svou skepsi jsem zde mnohokrát projevil), myslím si, že by bylo opravdu produktivní, kdyby se všechny modely, které například zmiňuješ ty v tom svém článku na libinstu, postavily vedle sebe a zkoumaly se z hlediska toho, co který model dělá. Tam podle mě leží skutečná (a médii opomíjená) hodnota modelování a takový rozbor by nám výrazně pomohl i pro hospodářskou politiku. V tomto směru jsem naopak celkem optimisticky naladěný.

    Ono ve skutečnosti k takovému porovnávání dochází i v těch citovaných článcích, alespoň částečně - jen se právě tahle podstatná část těch článků tak nějak nedostane na veřejnost. Asi z toho udělám několik blog postů (kdybych jen měl ten čas!).

    OdpovědětVymazat
  5. Díky za info. Myslím si, že by si občané zasloužili nějaké srozumitelné objasnění podstaty, způsoby tvorby a \"testování\" těchto makro- modelů, když už se využívají k \"centrálnímu plánování\" :) (zejm. v oblasti monetární politiky).

    Poznámka k terminologii:
    já pod termínem \"neoklasická syntéza\" chápu to, co udělal Samuelson a spol., když sloučili dohromady Keynese (krátké období) a pre-keynesiánskou neoklasickou ekonomii (dlouhé období).

    Když jsem ptal na \"novoklasické\" modely, mínil jsem \"nový klasicismus\" (new classicism) lidí jako Lucas, Sargent atd. Dnešní generace modelů je výsledkem jakési \"nové neoklasické syntézy\".

    Jinak v těch nálepkách je hroznej bordel, zejm. u rozličných variantách keynesiánství. :o)

    OdpovědětVymazat