úterý 3. března 2009

Pavel Kohout a nepochopení Lucase a Famy, díl první - Lucasova kritika


Tento článek je první částí kritiky článku Pavla Kohouta na Finmagu, ve kterém chybně používá pojmy Lucasova kritika a hypotéza efektivních trhů. Druhá část, týkající se hypotézy efektivních trhů, je k dispozici zde.

Pavel Kohout ve svém článku na Finmagu ukazuje své nepochopení dvou základních příspěvků moderní makroekonomie a financí - Lucasovy kritiky a Famovy hypotézy efektivních trhů. Jedná o nepochopení tak zásadní, přitom u tak klíčových poznatků, že je zapotřebí tuto problematiku objasnit.

Vysvětlování bude v zájmu přesnosti zřejmě poněkud detailní, a proto ho rozdělím do dvou článků. V této části si vyjasníme Lucasovu kritiku, na hypotézu efektivních trhů se dostane příště.

Předně se podívejme, co pod pojmem Lucasova kritika chápe Pavel Kohout.

Robert Lucas v článku z roku 1976 publikoval myšlenku, která je nyní známa pod stručným označením „Lucasova kritika“. Lucas tvrdí, že v důsledku racionálních očekávání ztrácejí osvědčené makroekonomické modely trvanlivost: co platilo dříve, v budoucnosti platit nemusí, navzdory robustním časovým řadám a „neprůstřelným“ matematickým modelům. Byť tyto modely mohly být původně správné, jejich parametry se časem změnily až do stádia nepoužitelnosti.

A teď se podívejme na Lucasův článek.

Lucasova kritika totiž není o tom, že by se parametry modelů měnily v důsledku nedostatku trvanlivosti. Lucas říká něco jiného: totiž že regrese založené na modelech v redukované formě nelze použít pro provádění hospodářské politiky, protože změna hospodářské politiky vyvolá kvůli racionálním očekáváním ekonomických agentů změnu jejich chování, takže původní redukovaný regresní model přestane platit. Lucas zároveň nabízí východisko - a sice vytváření modelů na základě takzvaných hlubokých parametrů (deep parameters, například preference či technologie), které jsou invariantní vůči změně hospodářské politiky. Jenom regrese založené na takových strukturálních modelech zůstanou platné i po změně hospodářské politiky, a proto má jejich analýza pro hospodářskou politiku smysl.

A nyní některé detaily.

Myšlenka, dnes označovaná jako Lucasova kritika, pochází z článku z roku 1976 s názvem Econometric policy evaluation: A critique (ke stažení například zde). Lucas ilustruje svou kritiku na příkladu vztahu mezi nezaměstnaností a inflací, označovaném jako Phillipsova křivka. Klíčový je zde rozdíl mezi krátkodobými predikcemi a vyhodnocováním efektů hospodářské politiky.

Myšlenku můžeme ilustrovat na současné situaci: česká ekonomika je na prahu recese a my vidíme rostoucí nezaměstnanost a klesající inflaci. Tento vztah mezi nezaměstnaností a inflací se periodicky opakuje s hospodářským cyklem: v expanzi inflace roste a nezaměstnanost klesá, v recesi je tomu naopak (pro puristy: schválně mluvím o vývoji změn, ne úrovní obou veličin). Nemusíme být právě experty na predikce, abychom takové chování vypozorovali.

Odhadněme tedy regresní model, ve kterém budeme odhadovat vztah mezi změnou inflace a změnou míry nezaměstnanosti v průběhu času. Velmi spolehlivě nalezneme záporný a statisticky významný koeficient. Takovýto regresní model se nazývá model v redukované formě, protože pouze popisuje vztah agregátních veličin. Nijak přitom nemodeluje rozhodování ekonomických agentů, které k tomuto chování agregátních veličin vede.

Naivní (ovšem v 60.letech zcela vážně braná) úvaha nyní spočívá v tom, že tento negativní vztah mezi inflací a nezaměstnaností můžeme využít pro hospodářskou politiku - nezaměstnanost můžeme snižovat pomocí zvyšování míry inflace. To se ukázalo jako tragický omyl a Robert Lucas byl ve svém článku z roku 1976 prvním, kdo na to systematicky a rigorózně poukázal (i když podobné úvahy již před tím publikovali například Friedman, Muth, Marschak, Knight a další). Problém spočívá v tom, že výše uvedený regresní vztah byl výsledkem chování ekonomických agentů, kteří předpokládali, že se hospodářská politika bude vyvíjet určitým způsobem. Pokud se hospodářská politika změní, změní se i chování ekonomických agentů a výše uvedený regresní vztah bude k ničemu.

To se ostatně v případě vztahu mezi nezaměstnaností a inflací potvrdilo velmi rychle, čímž byla Phillipsova křivka ve své základní formě poslána do propadliště dějin.

A konečně poněkud techničtější rozvedení.

Lucas ve svém článku tuto kritiku ekonometrické analýzy modelů v redukované formě rozvíjí na třech příkladech - spotřební funkci coby výsledku hypotézy permanentního příjmu, poptávce po investicích a již zmíněné Phillipsově křivce. Tady si popíšeme jen zcela abstraktní model. Podstata toho, co se dnes nazývá Lucasova kritika se nachází v části 6, na stranách 39-41 Lucasova článku.

Představme si strukturální model, který byl odvozen z chování ekonomických agentů, a jehož výsledkem je popis vývoje ekonomického systému

y_t+1 = F (y_t, x_t, e_t, theta)            (1)

y_t je zde stavová proměnná, x_t je exogenní proměnná která popisuje například současný stav hospodářské politiky, e_t je vektor náhodných šoků a theta je vektor parametrů modelu, které potřebujeme odhadnout.

Tak, jak je model uvedený výše, není korektně definovaný. Co potřebujeme znát, je ještě pravidlo pro vývoj hospodářské politiky, které můžeme popsat například jako

x_t = G(y_t)            (2)

Toto pravidlo pro vývoj hospodářské politiky (realizovaná hospodářská politika závisí na současném stavu systému pomocí funkce G) berou agenti při svém rozhodování jako dané a ve svém výsledku ovlivňuje podobu funkce F v rovnici (1) - pokud by se pravidlo (2) změnilo, pak se může změnit funkce F nebo vektor parametrů theta. Předpokládejme pro zjednodušení, že se mění pouze vektor theta.

Pokud tedy vyhodnocujeme dopady hospodářské politiky, nemůžeme prostě odhadnout model pomocí regrese (1), která bere stávající hospodářskou politiku jako danou. Přesně tuto chybu jsme udělali, když jsme odhadovali vztah mezi nezaměstaností a inflací a snažili se z něj odvodit implikace pro hospodářskou politiku.

Ve skutečnosti se musíme zabývat modelem ve tvaru

y_t+1 = F (y_t, x_t, e_t, theta(lambda)) x_t+1 = G(x_t, lambda)

ve kterém je lambda vektor parametrů, jehož změny zachycují změny hospodářské politiky. Místo vektoru theta tak ve skutečnosti musíme odhadovat funkcí theta(lambda), která potenciálně závisí na skutečně "hlubokých", strukturálních parametrech modelu.

To je samozřejmě obtížnější úloha, není však nemožná, a přitom je to jediná správná cesta.

Závěrem

Závěrem je dobré poznamenat, že myšlenka ztráty stability parametrů modelu v průběhu času je v Lucasově článku na prvních stránkách skutečně zmíněná (je možné, že odtud Pavel Kohout právě čerpal). Tato úvaha však není centrálním bodem článku a rozhodně není tím, co se dnes rozumí pod pojmem Lucasova kritika. Ostatně Robert Lucas to jasně shrnuje v prvním odstavci závěru:

Tato esej byla věnována úvodu a rozpracování jediného tvrzení: pokud struktura ekonometrického modelu sestává z optimálních rozhodovacích pravidel ekonomických agentů, a pokud optimální rozhodovací pravidla závisejí systematicky na změnách ve struktuře časových řad relevantních pro tvůrce hospodářské politiky, pak jakákoliv změna v hospodářské politice systematicky změní strukturu ekonometrického modelu.

Lucasova kritika není, narozdíl od Kohoutovy chybné interpretace, nihilistická (a sám Robert Lucas po publikaci své kritiky na makroekonomické modelování rozhodně nezanevřel). Naopak, je velmi přínosná v tom, že nám říká, jakým způsobem makroekonomické modely konstruovat. Nikdo neříká, že je to snadné, ale Lucasova kritika nám pomáhá, abychom se vyhnuli některým zásadním chybám.

Tím se doufám podařilo osvětlit, co ve skutečnosti Lucasova kritika znamená. Příště se podíváme na teorii efektivních trhů.

2 komentáře:

  1. okrem inflacie-nezamestnanost vztahu, je podobne naivne odhadovat pravidlo monetarnej politiky (napr. Taylor rule) pomocou regresie.

    OdpovědětVymazat