středa 29. srpna 2007

Co čtu: Benoit Mandelbrot, Richard Hudson - The (mis)Behavior of Markets

Benoit Mandelbrot je jedním z otců fraktálové geometrie a po celý život (nyní mu je 82 let) se snažil aplikovat fraktály v nejrůznějších oblastech aplikované vědy. V knížce The (mis)Behavior of Markets Mandelbrot popisuje trnitou cestu k aplikaci fraktálové geometrie při modelování vývoje cen finančních instrumentů.

Kniha je psaná pro laiky (možná až zbytečně laicky) a její hlavním cílem je argumentovat proti stávající finanční teorii založené na stochastických procesech s normálními rozděleními (Brownian motions). Fakt, že vývoj cen aktiv nemá právě normální rozdělení, je dlouho znám a existují modely, které mají tuto diskrepanci korigovat (např. GARCH procesy a jejich varianty). Ty jsou rozšířením původního Brownova pohybu s nezávislými změnami.

Mandelbrot naproti tomu nabízí od základů nový model, založený na zcela jiném principu - fraktálové geometrii. Mandelbrotovy modely skutečně generují data, která vypadají jako velmi realistické časové řady z finančních trhů. Problémem však je, že těmto modelům chybí ekonomický podklad. Fraktálové modely tak sice můžou být schopné chování cen akcií popsat, nikoliv mu však porozumět.

Knížka není ztrátou času, ale do špičky také nepatří. Mandelbrot se místy trochu zbytečně staví do pozice zneuznaného vědce (ač je přitom vědcem velmi uznávaným), který stále upozorňuje na vážné trhliny ve finanční teorii, ale nikdo ho neposlouchá. Současná finanční teorie sice zdaleka není dokonalá, ale nevypadá to, že by ji fraktály mohly nahradit.

Nejzajímavějšími částmi knihy jsou tak výlety do historie finanční teorie a životní příběhy zakladatelů moderních financí - od Bacheliera, přes Markowitze, Sharpa, až po Blacka se Scholesem.

1 komentář: